範疇性定理を目指して ～均質モデルとω－安定性～

範疇性定理への第二歩目です．ここでは実現するタイプの少ない理論を考えます．
まずは均質性を導入し，素モデルが同型を除いて一意に決まることを示します．
続いて今後重要となる －安定性を導入します．この －安定性をもつ理論というのが簡単にいってしまえば，そのモデルが実現するタイプの少ない理論ということになります．
ついで，証明でよく現れる二分木，これをもたない完全超越性を定義しますが，この理論が完全超越的であるということと －安定であることが同値であることが示されます．
最終的には，－安定であれば，任意の無限基数 に対して －安定であることが示され， －安定である理論は素モデル拡大をもつことを示します．