今回はこの定理を追おうと思ったきっかけからお話しさせていただければと思います．算術の超準モデルというものを知ったとき，今までの自然数に対する見方が変わり，改めて数学の奥深さを感じました． 自然数という基本中の基本ともいうべきものの中に知らな…

今回はTennenbaumの定理（の前準備）に必要な素モデルとタイプについてかきました．切りどころがつかめなかったので今回は短めです。あくまでもTennenbaumの定理の証明を目指していますが，定義可能な元の集合や素モデルはそれ自体が興味深い対象です．そこ…

ペアノ算術についての有名な定理に，Tennenbaumの定理というものがあります． これは，算術の超準モデルは再帰的ではないというもので，超準モデルの性質に関心がある私としてはとても興味をひかれる定理です．というわけで，今回からTennenbaumの定理の証明…